Mõned osatuletiste kasutusalade näited füüsikas

Vedeliku või gaasi voolu kiiruse vektor u kirjeldab oma pikkusega voolu kiirust. Selle asukoht on x ja aeg t.

Voolu kiirus q on leitav u pikkusega ning vektori pikkuse tähistamisel pandakse sellele sirged topeltsulud ümber.

 Püsiva voolu puhul annab osatuletis t suhtes nulli, sest voolu kiiruse muutumine ajas on null.

Kui ainet ei saa kokku suruda, siis on selle divergentsuse väärtus null ehk keskkonnas puudub tiheduse erinevus millest saaks midagi välja või sisse voolata.  

Rootori väärtus on 0 kui puudub pöörlemine. 

Kui rootori väärtus erineb nullist, siis esineb keskkonnas keeris. Sümbol ω (vorticity) tähistab kas keskkonnas esineb keeris (ω väärtus oleks siis nullist erinev).

Gauss'i magnetismi seaduse järgi on magnetvälja B divergentsus on 0 ehk puuduvad punktid, millest toimuks selle väljavool (puuduvad ühe poolusega punktid).

Gauss'i elektrivälja kirjeldava seaduse divergentsus erineb nullist kui esineb vähemalt 1 laenguga osake. Elektriväli on E, laenguga osakeste tihedus p ja ε₀ on väike püsiv suurus.

Faraday seadus kirjeldab elektromagnetismis elektrivälja muutumiskiiruse seost magnetvälja muutumise kiirusega. E ja B kirjelduses tähistatakse asukoht r tähega ja aeg t tähega. See valem eeldab vähemalt osades valemites juhtmerõnga olemasolu. Kui muutub magnetväli, siis mõjutab see seda tekitanud juhtmes olevat ringjat elektrivoolu, mis võib selgitada rootori kasutamist selles valemis.

F näitab jõudu osakesele, mis mõjub sellele mingis ruumipunktis. U tähistab elektrilist potentsiaalset energiat dzaulides. Jõu leidmisele leitakse U gradient ja tulemus korrutatakse -1'ga. Gradient leiab vektori, mis oleks suurima väärtusega naaberala suunas. Kui F mõjub positiivse laenguga osakesele ning U energia oli positiivse laenguga, siis mõjub jõud vastupidise suunaga ning tõukaks laengut U osast eemale. Kui U laeng on vastupidine osakese laenguga ja U tehakse vastasmärgiliseks, siis oleks gradiendi vektor U suunas.

Magnetväli tekib elektrivooluga selle ümber tiirlevana eemaldudes järjest juhtmest. Seda seost võib veidi paista ülemisest seosest kus rootor magnetväljast võrdub vaakumi magnetilise konstandi ja voolu amprites ruutmeetri kohta korrutisega (J). Mida suurem on vool seda tugevam on magnetväli ja suurem rootori väärtus näitab intentsiivsemat tiirlemist keskkonnas.