Friday, April 27, 2012

Alternatiivsetest numbrisüsteemidest

Erinevate numbrisüsteemide sarnane omadus on võimalus arvu jagada või korrutada numbrisüsteemi eri sümbolite arvuga. Selleks tehteks peab arvu lõpust vastavalt võtma nulli või lisama nulli. Kümnendsüsteemis tähendab 0 lisamine täisarvu lõppu 10'ga korrutamist ja lõpus oleva nulli eemaldamisega saab kümnega jagada.
Arvutite kahendsüsteemis saab nullide eemalduse ja lisamisega arvu jagada või korrutada kahega.

All on näited kahendsüsteemi numbritest kümneni. Kasutatakse saadaolevaid sümboleid ja järjest lugemisel moodustatakse arvudest järgmine minimaalselt suurem number.
0=0
1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111
8=1000
9=1001
10=1010

Näiteks kui kahte (10) jagada kahega, siis saab 1. Kui lisada 0 saab 100 (4). Selliste tehetega ei pea teadma mis numbritega on tegu ning neid tehteid saab teha keegi kes ei oskaks neid numbreid lugeda või üldse mõni masin.

Kolme sümboliga numbrisüsteemis kordub sarnane omadus kuid selles saab kergesti jagada ja korrutada kolmega.

0=0
1=1
2=2
3=10
4=11
5=12
6=20
7=21
8=22
9=100
10=101

9/3=100/10=3 ehk 10.

11 sümboliga numbrisüsteem. Lisanumber on X.

0=0
1=1
2=2
3=3
4=4
5=5
6=6
7=7
8=8
9=9
10=X
11=10
12=11
13=12
14=13
15=14
16=15
17=16
18=17
19=18
20=19
21=1X
22=20

Sellise süsteemiga saab kergesti 11'ga jagada.

Arvutite jaoks saab eri numbri tähistuste kasutamisel lihtsustada kindlate arvudega jagamist. Täpsus kannatab kui arvu lõpus oli 0 asemel midagi muud kuid see vea suurus väheneb suuremate arvudega. 

No comments:

Post a Comment