Siinus- ja koosinuslained

Ühed lihtsamini kirjeldatavad lained on siinus- ja koosinuslained, mis on üksteisega peaaegu identsed kuid 90 kraadi võrra nihkes nullpunktide ja äärmustega. Iga 2 pii radiaani ehk 360 kraadi jagu pöördumist moodustab terve lainepikkuse. Tavaliselt tähistatakse x teljega aja möödumist või levikut ühes suunas ja y teljega laine amplituuti. Sellise ühtlase kõikumisega laineid võib esineda vee- ja valguslainetena. 2D ja 3D ruumis lainetused vajavad keerulisemaid selgitusi kui need kaks lainetüüpi suudavad kirjeldada ning tavaliselt saab nende kahe tüübiga ainult ühel sirgel toimuvat 1D lainetust kirjeldada.

Amplituudi y valem ajamomendi t jaoks. A on maksimaalne amplituud, mis võib tähistada muutust rõhus helilainete kirjeldamisel või elektromagneetilist kõikumist elektromagnetkiirguse kirjeldamisel. Radiaanide hulk sekundis on ω ja viimane sümbol (fii) tähistab lainefaasi mille muutmisega saab lainetust vasakule või paremale nihutada. Kui fii oleks 0, siis oleks laineharjad nagu ülal näites oma kohal. Kui selle väärtus on negatiivne, siis nihkuvad laineharjad arvuliselt sama palju negatiivse x telje suunas ning positiivse väärtusega sama palju positiivse x telje otsa suunas. Kui fii on 0, siis on valemi sin(ωt) osa see, mis määrab kui kõrge või madal on laine mingil hetkel.  

Kui sekundis toimuks täisringi jagu muutust, siis oleks laine iga täisarvulise aja väärtuse ajal  samas kohas. Kuna pöörlemise kiirus on mõõdetud sekundi kohta ja lainetuse aega mõõdetakse sekundis, siis on nende korrutamisel mõlemal suurusel võrdne kaal (sarnasel põhjusel on järgmises valemis k ja x omavahel korrutatud ning võrdse osakaaluga).

Sama valem laiendatult kui lisada asukoht x (kus seda amplituuti arvutatakse momendil t), lainetuse keskmist kõrgust kirjeldav D ja k, mis näitab mitme radiaani jagu pöörlemist toimub iga x kohta.
D on null kui y väärtus kõigub ühtlaselt 0 ümber nagu esimesel illustratsioonil kuid teiste D väärtuste puhul oleks selleks keskmiseks y väärtuseks D väärtus. 

Tasapinnalised lained levivad üksteise suhtes paralleelsete lainetena. Reaalsuses tekiks sellised lained siis, kui lainetus saab allikast lõputult palju eemalduda.

Nende amplituudi valem, kui laine liigub ajas positiivsema x telje suunas. 

Sama valem kui mõõdetakse amplituuti suvalise suuna r suhtes. Sellises valemis sisaldab k laine levikusuunda. 

Tumedalt tähistatud sümbolite vahel tuleb teha skalaarkorrutis (viimane illustratsioon), mis arvestaks nende kahe suuna vahelise nurgaga. Skalaarkorrutistes korrutatakse vektorite x, y ja z väärtused ning tulemused liidetakse kokku (x1x2+y1y2+z1z2). Saadud arvuga korrutatakse nendevahelise nurga koosinus, mis on maksimaalne 1 kui nurk on 0 kraadi ja 0 kui nurk on 90 kraadi. Kui vektorite r ja k abil tahetakse füüsikalainet kirjeldada, siis on oluline arvestada millise lainetüübiga on tegu. Elektromagnetkiirguse kirjeldamisel peaks õige valem arvestama, et amplituut on ristisuunas laine levikuga ja helilainetes on amplituut laine levikuga samasuunaline.